หน้าแรก     สารบัญ     พิมพ์     ออก กลับ  3/9 ต่อไป 
วิชาการถ่ายเทความร้อนและมวลสาร : รหัสวิชา 09-301-301
หน่วยที่ 2 การนำความร้อนมิติเดียวภายใต้สภาวะคงตัว - ระบบการนำความร้อนผ่านผนังราบผนังราบ (The plane wall) - การกระจายอุณหภูมิ (Temperature Distribution)



ระบบการนำความร้อนผ่านผนังราบผนังราบ (The plane wall)

การกระจายอุณหภูมิ (Temperature Distribution)

การกระจายอุณหภูมิในผนังสามารถหาได้โดย แก้สมการความร้อน (heat diffusion equation) โดยใช้เงื่อนไขที่ขอบเขต (boundary conditions) อันเหมาะสม สำหรับกรณีมิติเดียว ภายใต้ภาวะคงตัว (steady state) ซึ่งไม่มีการกำเนิดพลังงานความร้อน หรือการแปลง พลังงานรูปอื่นมาเป็นพลังงานความร้อนภายในผนังและที่

X = L ได้

แทนค่า C1 และ C2 ลงในสมกร (2.1.2) ได้กระจายอุณหภูมิภายในผนังเป็น



เมื่อมีการกระจายอุณหภูมิ ไปแทนในกฎของฟูเรีย (Fourier's law ) จะได้อัตราการถ่ายเทความร้อนเป็น



โดยที่ A คือพื้นที่ของผนังในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการถ่ายเทความร้อน ดังนั้น “heat flux” จึงมีค่าเท่ากับ



วิธีการที่ใช้วิเคราะห์ข้างต้นเรียกว่าวิธีมาตรฐาน (standard apporoach) ในการแก้ปัญหาการนำความร้อนกล่าวคือ เราได้ผลลัพธ์ทั่วไป (general solution) สำหรับการกระจายอุณหภูมิโดยการแก้สมการความร้อนในรูปที่เหมาะสมจากนั้นจะใช้เงื่อนไขที่ขอบเขตเข้าช่วยเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เฉพาะ (particular solution) และนำผลลัพธ์นี้ไปใช้กับกฎของฟูเรียในการหาอัตราการถ่ายเทความร้อนรวม เงื่อนไขที่ขอบเขตที่ใช้คือ อุณหภูมิที่กำหนดให้ที่ X = O และ X = L ซึ่งเป็นอุณหภูมิที่ผิวของผนังไม่ใช่อุณหภูมิของไหล อย่างไรก็ดีในกรณีส่วนใหญ่ซึ่งรู้อุณหภูมิของไหลเราก็สามารถนำมันมาสัมพันธ์กับอุณหภูมิได้โดยใช้การสมดุลพลังงานที่ผิว (surface energy balance) หรืออาจใช้การพาความร้อนเป็นเงื่อนไขที่ขอบเขต (แบบที่ 3) ในการหาค่าคงที่ (C 1 , C 2 ) ของสมการ (2.1.2)